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如图线段AB=9,C、D、E分别为线段AB(端点A、B除外)上顺次三个不同的点,图中所有的线段和等于46,则下列结论一定成立的是()A.CD=3B.DE=2C.CE=5D.EB=5
1人问答
问题描述:

如图线段AB=9,C、D、E分别为线段AB(端点A、B除外)上顺次三个不同的点,图中所有的线段和等于46,则下列结论一定成立的是()

A.CD=3

B.DE=2

C.CE=5

D.EB=5

高崇德回答:
  由已知得:   AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=46,   即(AC+CB)+(AD+DB)+(AE+EB)+AB+(CD+DE)+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=46,   已知AB=9,   ∴4×9+2CE=46,   ∴CE=5   故选:C.
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