【在三角形abc中角acb90度D在AB上,AC=AD,DE垂直CD交BC于E点,O为CE中点（1）求证OA平行DE（2）若AC＝6,AB＝10,求BE的长】
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问题描述：
在三角形abc中角acb90度D在AB上,AC=AD,DE垂直CD交BC于E点,O为CE中点（1）求证OA平行DE
（2）若AC＝6,AB＝10,求BE的长
沈国柱回答：
（1）连接OD、AO.
∵∠CDE=90°CO=EO∴OD=OC=OE
∵AC=ADAO=AO∴⊿ACO≌⊿ADO∴∠CAO=∠DAO
∴AO⊥CD∵DE垂直CD∴OA∥DE
(2)∵∠ACB=90°∴BC=√(AB²-AC²)=8
∵⊿ACO≌⊿ADO∴∠ADO=∠ACO=90°
∵S⊿ABC=S⊿ACO+S⊿ABO
∴1/2*AC*CB=1/2AC*OC+1/2AB*OD
即6×8=6CO+10CO∴CO=3
∴BE=BC-2CO=2
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