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10个箱子总重100公斤,且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍.问最重的箱子最多是多少公斤?A,11/200(200分之11)B.23/500C.20D.25书上的答案:本题正确答案为B.由
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问题描述:

10个箱子总重100公斤,且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍.问最重的箱子最多是多少公斤?

A,11/200(200分之11)B.23/500C.20D.25

书上的答案:本题正确答案为B.由题意可得,当重量排前三位的箱子总重为泡在后三位的箱子总重的1.5被,且重量排在第二到排在第十的箱子重量相等时,最重的箱子重量最大.此时,设最轻的箱子是x公斤,则最重的箱子为2.5x公斤,得9x+2.5x=100,则x=23/200.

求计算细节.还有为什么就说排在第二到第十的箱子重量相等?为什么最重的箱子为2.5x公斤?

郭冬芬回答:
  十个箱子质量排队为m1到m10.   中间四个箱子必然是大于等于m8,小于等于m3.   m2与m3必然是尽量小,让m1尽量大,则m2=m3.   m8到m10必然是尽量小,所以必然它们一样的最小m8=m9=m10.   这样一来,m2到m10一样大小,设为了m.   则有:m1+2m=1.5(3m)   m1=2.5m   m1=2.5[(100-m1)/9]   9m1=2.5(100-m1)   9m1+2.5m1=250   11.5m1=250   m1=500/23   最重的箱子最多是500/23公斤
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