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【在三角形ABC中,D是BC上的靠近B点的三等分点,E是AB的中点,直线AC与DE交于点F,求证EF=3DE.】
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问题描述:

在三角形ABC中,D是BC上的靠近B点的三等分点,E是AB的中点,直线AC与DE交于点F,求证EF=3DE.

龚淑华回答:
  过E作EG∥BC交AC于G.∵EG∥BC、AE=BE,∴EG=(1/2)BC=(1/2)(BD+DC).又BD=(1/3)BC=(1/3)(BD+DC),∴3BD=BD+DC,∴BD=(1/2)DC.由EG=(1/2)(BD+DC)、BD=(1/2)DC,得:EG=(1/2)[(1/2)D...
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