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一个质量为m1的人造地球卫星在高空中做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻和一个相向而来的质量为m2的太空碎片发生正碰,碰后二者结合成一个整体,速度大小变为卫星原来速度的12,运
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问题描述:

一个质量为m1的人造地球卫星在高空中做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻和一个相向而来的质量为m2的太空碎片发生正碰,碰后二者结合成一个整体,速度大小变为卫星原来速度的12,运动方向与原卫星的速度方向相同,并开始沿椭圆轨道运动,轨道的远地点为碰撞时的点.若碰后卫星的内部装置仍能有效运转,当卫星与碎片的整体再次通过远地点时,通过极短时间的遥控喷气,可使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动,绕行方向与碰前相同.已知地球的半径为R,地球表面的重力加度大小为g,则下列说法正确的是.

A.卫星与碎片碰撞前的角速度大小为Rr

gr

B.卫星与碎片碰撞前的加速度大小为Rgr

C.卫星与碎片碰撞前碎片的速度大小为(m1-m2)R2m2

gr

D.喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为(m1+m2)gR28r

顾慧平回答:
  AB、卫星与碎片碰撞前做圆周运动的向心力由万有引力提供,可得:GMm1r2=m1ω2r=m1a又在地球表面上万有引力等于重力,得:GMmR2=mg联立可得:卫星与碎片碰撞前的角速度大小为:ω=Rrgr,卫星与碎片碰撞前的加速度大小...
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