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【如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=12(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数.】
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问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=12(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数.

姜子敬回答:
  过C作CF垂直AD于F,∵AC平分∠BAD,∴∠FAC=∠EAC,∵CE⊥AB,CF⊥AD,∴∠DFC=∠CEA=90°,∴△AFC≌△AEC(AAS),∴AF=AE,CF=CE,∵AE=12(AB+AD),∴2AE=AB+AD,又∵AD=AF-DF,AB=AE+BE,AF=AE,∴2AE=AE+BE+AE...
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