【已知f(x)=x^2+|x-a|+1(x属于R)为偶函数(1)求a的值(2)若x属于(0,+00)时总有f(x)-(1-m)x^2>0成立,求m...已知f(x)=x^2+|x-a|+1(x属于R)为偶函数(1)求a的值(2)若x属于(0,+00)时总有f(x)-(1-m)x^2>0成立,求m的取值范围】
1人问答
问题描述：
已知f(x)=x^2+|x-a|+1(x属于R)为偶函数(1)求a的值(2)若x属于(0,+00)时总有f(x)-(1-m)x^2>0成立,求m...
已知f(x)=x^2+|x-a|+1(x属于R)为偶函数
(1)求a的值
(2)若x属于(0,+00)时总有f(x)-(1-m)x^2>0成立,求m的取值范围
孙君顶回答：
1）f(x)为偶函数
f(x)=f(-x)
所以a=0
2)
f(x)-(1-m)x^2>0
x^2+|x|+1>(1-m)x^2
因x>0
(x^2+|x|+1)/x^2>1-m
令g(x)=(x^2+|x|+1)/x^2
恒成立需gmin>1-m
g（x)=[1/|x|+1/2]^2+3/4
gmin=1
所以1>1-m
m
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