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问一道关于数列的题设正项数列{an}的前n项和为Sn,并且对于任意n∈N*,an与1的等差中项等于√Sn,求数列{an}的通项公式.急用,
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问题描述:

问一道关于数列的题

设正项数列{an}的前n项和为Sn,并且对于任意n∈N*,an与1的等差中项等于√Sn,求数列{an}的通项公式.

急用,

杜兆东回答:
  an+1=2√Sn   令n=1,解得a1=1   平方得,an²+2an+1=4Sn   当n≥2时,a(n-1)²+2a(n-1)+1=4Sn-1   两式相减得,an²-a(n-1)²+2[an-a(n-1)]=4an   an²-a(n-1)²=2[an+a(n-1)]   整理得:an-a(n-1)=2   所以{an}是等差数列,首项为1,公差为2   所以通项为.
沈才俊回答:
  为什么首项为1呢?
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