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试证明:不存在两个自然数,它们的差与和的乘积等于1990.
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试证明:不存在两个自然数,它们的差与和的乘积等于1990.

红外择回答:
  设两个自然数为a,b   (a+b)(a-b)=1990   因为a+b和a-b同为奇数或偶数   所以   1.同为奇数   则它们乘积为奇数,而1990是偶数,矛盾,不可能;   2.同为偶数   则它们乘积为2×2=4的倍数,而1990=2×995只是2的倍数,而不是4的倍数   所以   不存在两个自然数,它们的差与和的乘积等于1990..
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