已知导函数的奇偶性和周期性,证明原函数的奇偶性和周期性我们知道原函数是奇（偶）函数的时候,它的导函数是偶（奇）函数,那么反过来,为什么导函数是奇函数时,原函数是偶函数,导函数|小学数学问答-字典翻译问答网

已知导函数的奇偶性和周期性,证明原函数的奇偶性和周期性我们知道原函数是奇（偶）函数的时候,它的导函数是偶（奇）函数,那么反过来,为什么导函数是奇函数时,原函数是偶函数,导函数

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问题描述：

已知导函数的奇偶性和周期性,证明原函数的奇偶性和周期性

我们知道原函数是奇（偶）函数的时候,它的导函数是偶（奇）函数,那么反过来,为什么导函数是奇函数时,原函数是偶函数,导函数是偶函数时,原函数不一定是奇函数?同样,原函数是周期函数,则导函数是周期函数,但导函数是周期函数时,原函数不一定是周期函数?

请给出具体证明.

李大勇回答：

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　　1.导函数是偶函数　　（原函数+常数）'=导函数,由于常数的存在,所以不一定是奇函数　　例如y=x+1y'=1 　　2.反例　　y=x+1y’=1

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阅读理解：我一直沉醉于世界的优美之中，我所热爱的科学也不断增加它崭新的远景。我认定科学本身就具有伟大的美。一位从事研究工作的科学家，不仅是一个技术员，而且是新华网10月5日电：国家“973”计划家蚕基因项目组首席科学家、西南大学教授夏庆友用彩色蚕茧拼成了一幅“嫦娥奔月”图。这些彩色的蚕茧是让家蚕的基因发生一位初中生说：“小时候，老师问我长大后的理想，我说当科学家，真可谓童言无忌，天真烂漫。现在，我不敢说了，因为在校园里，要是谁谈理想，就会被人嘲笑。”你认为这种现象科学社会主义诞生的原因科学试卷填空题：1.反映事物的内部结构,运动变化过程的实验是（）实验.选择题：1.“种瓜得瓜,种豆得豆”,说的是生物的哪种现象（）A变异现象B遗传现象C进化现象D自然选择2.10 关于“当”的读音.吴吉昌那种为了真理,为了祖国的科学事业,为了党和人民的重托,‘啥也当不住俺’的革命精神,将……请问,此句中的“当”读什么? 【可乐罐的运动的实验是怎样做的?七下的科学书上的实验,急需!】一位科学家用高浓度的糖溶液饲喂一只动物，在接下来的3小时内，每隔半小时检查该动物血液中糖的浓度．下表是这项试验的结果，下列叙述不正确的是（）使用糖后的时间/分03060901201 有关表现科学研究的态度、作风、精神、品质等方面的成语科学家用小鼠骨髓瘤细胞与B淋巴细胞融合，得到杂交细胞，经培养可产生大量的单克隆抗体，所用的B淋巴细胞是来自（）A.骨髓的B淋巴细胞B.脾脏的能产生抗体的B淋巴细胞C.胸腺的B 【小学五年级科学实验土壤中有什么实验报告】葡萄糖异构酶在工业上应用广泛，为提高其热稳定性，科学家在确定第138位甘氨酸为目标氨基酸后，对葡萄糖异构酶基因进行体外定点诱变，以脯氨酸138替代甘氨酸138，含突变体的重【表现了他怎样的精神品质负责科学研究的威尔逊博士,在离死只有寸步之遥的时候,他还在继续进行着自己的科学观察.他的雪橇上,除了一切必需的载重外,还拖着16公斤的珍贵岩石样品.】科学家通过宇宙探测器发现金星大气层中含有物质X.X可以通过下列反应制取:CH2(COOH)2=X+2H2O条件貌似是F2O5物质X的化学式是什么A.COB.CO2C.C3O2D.C2O3选哪个科学实验（怎样做一个自动报警器）六年级科学书上册中的能量转换装置中，我要做一个自动报警器，要求是：不太复杂，适合小学生，材料容易找到。写明制作过程（要详细，有条理和按一道科学题已知一个SO2分子的质量为a克,一个SO3分子的质量为b克,若以一个硫原子质量的1/32作为相对原子质量的标准,则SO2的相对分子质量为_______A32b/(b-a)B32a/(b-a)C32a/(3a-2b)D32a/(3b-2a) 【我一直沉醉于世界的优美之中,我所热爱的科学也不断增加它崭新的远景,句子理解急-----简写谢谢了----】【科学计数法里的指数可以大于10吗】我国科学家利用转基因技术把水母体内的荧光蛋白基因导入到猪的纤维细胞内，培育出了可发出红、黄、绿、青4种荧光的转基因猪．这是国际上首次获得能同时表达四种荧光蛋白的基因克隆细胞周期（cellcycle）可分为G1，S，G2，M等四期，科学家发现有一类蛋白质在细胞内的浓度，会随着每一次的细胞循环而起落，这类蛋白质称为“循环子”（cyclin），不同的循环子调节细胞科学(419:32:4)已知碳—12原子的质量为1.993×10（-26次）kg,A原子的质量为5.146×（-26次）kg,若A原子核内中子数比质子数多1,求：（1）A原子的相对原子质量；（2）A原子的核外电子数. 科学家对人体在运动过程中血糖含量的变化进行了研究，发现了以下现象，请对这些现象进行解释：（1）运动前血糖含量下降，主要是由于________________ 下面是一份200名小学生关于“我最喜爱的图书”情况调查表.请根据这个调查,阅读内容人数百分比卡通漫画11256%武侠小说3015%科学读物2613%文学名著3216%从表中数据可以得出一个结论已知猪的胰岛素与人胰岛素只相差1个氨基酸，从而使它治疗糖尿病的效果不能与人自身的胰岛素相媲美，于是科学家对猪的相关基因结构进行了适当的修饰；结果把修饰后的基因导入大肠杆小华和小明去书店买一本科学书,小华缺2.7块,小明缺1.5.两个人合起来还余1.8块,问小明小华各自带多少钱一道科学初三填空题氧化铜粉末的颜色是（）,与盐酸反应的现象是（）,反映的化学反应方程式为（小学科学课中，采用如下实验探究气体在水中的溶解能力．（1）将注射器活塞拉到40mL刻度的位置，用橡胶塞封住管口，慢慢推动活塞，松手后观察到___，说明该装置气密性良好．（2）轻轻【一道科学计算题（关于化学方程式）含三氧化二铁70%的赤铁矿20kg,能治炼成含碳3%的生铁多少千克?】【小学科学实验那个杯子先结冰?1.往三个杯子里倒满水.2.在第一个杯子里加入三勺糖,在第二个杯子里加入食盐,在第三个杯子里装满水,分别贴上“糖水”、“盐水”、“水”的标签.3.将三个杯】科学图是病人输液时用的一瓶生理盐水标签,请根据标签给出的数据计算：该溶液中含水多少克?若以每图是病人输液时用的一瓶生理盐水标签,请根据标签给出的数据计算：该溶液中含水多少如果你是马克思,你怎么分析当时的社会矛盾如果你是马克思,你怎么总结当时那个年代的科学研究成果,或者怎么分析当时的社会矛盾（阶级,经济或者文化都可以）科学家为了研究一种蜂鸟β-球蛋白基因的功能，将该基因导入到大肠杆菌（菌落为白色）细胞进行复制和表达（如图1）．所使用的质粒中有ampⅡ和lacZ两种标记基因，前者让受体细胞具有抗无公害塑料阅读①目前,为了根除白色污染,国外科学家研制出各种类型可以自行分解的自毁塑料,即无公害塑料.这种塑料是“白色污染”的替代物.科学家预言,它将在下个世纪风靡全球.②在【磁性材料已经在现代生活和科学技术中广泛使用，下列元器件中，应用磁性材料的是（）A.录音带B.存储软盘C.VCD光盘D.录相带】某科学兴趣小组对教材中“测定空气里氧气含量”的实验（如图1）进行了大胆改进，设计如图2，选用容积为35mL的18×180mm的试管作反应容器，进行实验，收到了良好的效果．请你回答下 2011年世界有什么科学成就科学家利用转基因技术，利用大肠杆菌生产胰岛素，来拯救大批的糖尿病患者，这体现了细菌有利于人类的一面．选用大肠杆菌作原料的原因（）A．容易寻找B．生产成本低C 科学实验题：触碰蜗牛的哪个部位最敏感?在它半米前面大声且用力鼓掌,蜗牛有什么反应? 科学家刚刚发现了某种元素的原子,其质量时ag,12C的原子质量是bg,NA是阿伏伽德罗常数,下列答案对的是A、该原子的摩尔质量是a·NAB、Wg该原子的物质的量一定是W/a·NAC、Wg该原子中含有（W/a 哪部著作被中外科学界誉为17世纪的工艺百科全书? 科学家培育出一种转基因小鼠，其膀胱上皮细胞可以合成人的生长激素并分泌到尿液中．下列有关叙述不正确的是（）A．通常用显微注射法将人的生长激素基因导入受体细胞B．通常用科学家通过转基因技术获得了含有人生长激素基因的奶牛，如果要加速转基因奶牛的繁育，可以对此转基因奶牛进行克隆（如图所示），请结合图示回答下列问题：（1）在进行细胞培养之前【科学家刚刚发现了某种元素的原子，其质量是ag，12C的原子质量是bg，NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是（）A.由已知信息可得：NA＝12bB.Wg该原子的物质的量一定是WaNAmolC.】【如何科学地根据闪电与雷声的时间差测雷击位置的距离】科学合理的区域资源开发是区域可持续发展的保障。据此回答（1）～（3）题。（1）关于田纳西河流域开发历史进程的叙述，合理的是[]A．18世纪下半叶，成为较发达的棉花【科学家从某些能无限增殖的细胞中分离出无限增殖调控基因（prG），该基因能激发许多动物细胞的分裂．如图是科学家新研发的制备单克隆抗体的过程，相关叙述错误的是（）A．该过程】老师您好!小学科学改进创新实验题“利用身边的材料,巧妙地把抽象的大气压力变为学生可直接感知的现象.要求：自己设计实验,并自选材料进行试验. 铭铭在课外科学探宄实验中发现，金属钠可以在二氧化碳中燃烧，化学方程式为：3CO2+4Na═C+2X．请回答并利用化学方程式计算以下问題：（1）化学方程式中x的化学式为___．（2）计算11.5g含【小学五年级科学实验:让火柴燃烧】山东省是我国的粮食、棉花、花生生产大省。近年来，随着农业产业结构的调整，一些地区逐渐形成了以花卉、蔬菜、水果为主的出口基地，由于加大了科学投入

人教版五年级上册三单元作文：我是小小推销员（1 贪玩的小马作文关于体育锻炼的好处的五百字作文什么影响了我作文600字急求一篇关于立志的作文800字左右的说是材料的.怎么办呐段也好··· 【请以“那一幕,我难以忘怀”为题,写一篇作文亲人的重逢,朋友的惜别；获得成功的时刻,遭遇失败的瞬间；误会冰释后的拥抱,绝处逢生时的欢笑.这一幕幕难以忘怀的画面,长久的定格在我们记】【那一幕,我难以忘怀.写老师的一篇作文】【作文题《春游》的提纲】用英文写一篇小作文介绍一位你喜欢的老师喜欢这位老师的理由80单词左右, 请以《我的读书兴趣为题》写600字作文。要开头和结尾就行。学霸们帮帮我写牛的作文字数600 阅读下面材料，按要求作文。自生命萌动以来，你在人世间就有了自己的位置；到生命终结之际，你在大地上仍有自的位置，在整个历程中，你一直同位置打着交道。或许，你有一段关于位掺在米粥里的爱作文【.也是一种美提纲作文提纲就是说第一段怎么写,主要内容,要用什么修辞,表达了什么.第二段.之类的2013年1月20日内回答有重赏】请写一篇民间故事的作文,除外,300字左右. 寻找春天的足迹作文1.写记叙文2.主人公自己3.写和春天有关的故事4.600字【国防在我心中,我为国家做贡献作文】我的读书经历作文450, 写一篇打假的作文【作文：howsciencechangemylife和advantageanddisadvantageininternet120字作文2个作文...】【游广东科学中心作文】以角色为话题的作文差不多600字的, 有关追梦的作文题目优美我的世界很精彩作文600字以上 80天环游世界读后感600字初中的作文,看起来要像初中生写的【写一个小县城的夜景,不要求内容,只求大体的提纲,结构,应该怎么写?写一个小县城的夜景,只要大体的提纲,描写的细致生动,但又不乏新意,怎么列提纲怎么做作文的框架呢?】唯美古风作文平凡事物中的美和心灵美的作文120字小弟求几篇雅思5-6分大作文范例RT,如果有批改的更好,谢谢了【什么给我的影响500字作文可以是一句话一本书一个眼神一部电影一首歌的影响.】感恩父母温馨的家的作文（书信格式）的400至500字作文quickly! 【我打开了（）门作文600字左右就行了!】清明节发生的事写一篇作文【我们这个班真（）作文要写提纲700字的作文】求：Importantofhobbytolife作文,120字以上【求一篇励志篇作文】一篇写景作文450字左右五年级水平《我发现树里有个世界》为题作文600字以上写得好的加分关于写作文的一个问题~很简单额~来帮帮忙吧~老师让写一篇人物传记的读后感.我买的书是龙应台的散文集目送.这个可以算是“人物传记”吗? 以（有时我也想认真）为题写600字作文长大后,我多了一份孝心作文【中国梦在我心中作文】作文《课间十分钟》400字左右【《党在我心中》100~200字作文,五篇,】【写状物的作文600字要有作者名称】《我爱动脑筋》作文,100字数作文:有一色彩属于我600字【作文我从什么学到了什么】名言警句为题目作文好词好句多的（用红色标出（500））【急需”那一幕我难以忘怀’作文一篇】

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【微分方程y'+y=1满足初始条件y(0)=0的特解】

【有这么一个题……小明放了一群羊回家,后面来了一个人牵了一只羊,问他这是不有100只羊.小明摇摇头说,再给我一群羊,加上这群羊的一半,再加上这群羊的四分之一,再加上你的这只羊一共等于】

【一瓶纯酒精,先倒去一半,用水加满:再倒去一半,用水加满……如此倒了5次后,并用水加满,容器中的纯酒精是原来的几分之几?】

帮我解一条方程解方程：8X³+5X²+4=1912用专门用来解一元三次方程的方法求解，不要用因式分解法，有些一元三次方程用这种方法很难求解。例如：使用公式法

(1)某食品厂2004年按全年产值为计税金额向国家缴纳产值税18万元.若产品的产值税率为9%,2004年该厂的年产值是多少万元?如果按全年产值3%缴纳教育附加税,那么2004年该厂总共应纳税多少万元?(2

请写出一个含x的代数式，要求：无论x取什么有理数，代数式的值总是非负数．

【15和36的最大公因数是多少】

【一种细菌每分钟分裂一次,有1个分为2个,2个分为4个.如果将一个细菌放入一个空瓶中,10分钟正好充满整瓶,那么8分钟后充满空瓶的】

【一项工程如让甲独做比规定时间提前一天完成.让乙独做则要超过规定时间三天才能完成.如甲乙两人合作一天剩下的乙继读做刚好在规定时间完成.甲乙两人合作要多少天完成.】

两个数的最大公因数是15,最小公倍数225,这两个数分别是几?

随机变量X在（-2、4）上服从均匀分布,求方程T*T+XT+1=0有实根概率.随机变量X在（-2、4）上服从均匀分布，求方程T*T+2XT+1=0有实根概率。这才是对的

用一元2次方程解：将一个数分成2个数之和,其中一个加数为15,另一个加数的平方是原数的4倍,则原数是（

甲乙丙3个数之和是12.43甲乙之和8.18甲丙之和8.32三数各是多少?”

一项工程,甲、乙合作8天可以完成全部工程的5分之4,已知乙单独做要15天完成.问甲单独做要多少天完成这项工程?

【一个梯形的中位线长为3,高为2,则这个梯形的面积是多少?】

【在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足2asinA＝（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.（1）...在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足2asinA＝（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.（1）求角A；（2）若b＝2】

【如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小刚家___】

【ax2+bx+c=bx2+cx+a(a≠b),用公式法解答,】