【分析】要证明一个物体的运动是简谐运动,只要证明物体受到的作用力与位移大小成正比,方向与位移方向相反即可。
n首先要找到水平的平衡位置,即两边液面一样高处,之后当水银液面存在高度差时,水银面就会产生压强,此压强即使水银回到平衡位置的作用力,求解此力即可。
设设水银柱的总长为L,管的截面积为S,某时刻水银柱重心O偏离平衡位置的位移为x,左右两管水银面分别高出O平面、,则使水银柱振动的回复力为:
n
n
n=2ρgSx
n因F与x方向相反,故U形管中的水银柱是在作简谐振动,
n与公式F=-kx对比,其中k=2ρgS。
n由简谐振动的周期公式可得此振动的周期为:
n
n
【点评】当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。
n它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如单摆运动和弹簧振子运动)
n所以再进行证明时一定要找出其力与位移的关系。