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【若x、y是正数.x、a、b、y四个数成等差数列,x、m、n、y四个数成等比数列.则(a+b)2mn的取值范围是()A.[2,+∞)B.(0,+∞)C.(0,4]D.[4,+∞)】
1人问答
问题描述:

若x、y是正数.x、a、b、y四个数成等差数列,x、m、n、y四个数成等比数列.则(a+b)2mn的取值范围是()

A.[2,+∞)

B.(0,+∞)

C.(0,4]

D.[4,+∞)

刘书智回答:
  根据题意,x、a、b、y四个数成等差数列,则a+b=x+y,x、m、n、y四个数成等比数列,则mn=xy,则(a+b)2mn=(x+y)2xy=yx+xy+2,又由x、y是正数,可得yx、xy都是正数,则(a+b)2mn=yx+xy+2≥2xy•yx+2=4,即(a+b)2mn的最小...
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