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【已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为()A.103B.125C.2D.3】
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问题描述:

已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为()

A.103

B.125

C.2

D.3

韩慧回答:
  连OA,OB,OC.因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.设内切圆半径为r,∵AB=AC=13,BC=10,∴BF=5,∴AF=12,则S△ABC=12×12×10=60;又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=12rAB+12rAC+12rBC=12r(13+13+10)=60...
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