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在1~40这40个自然数中任取两个不同的数,使得取出的数之和是四的倍数,则有多少种不同取法?答案C1(10)C1(10)+2C2(10)【()内为下标】能不能请详细解释下?
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问题描述:

在1~40这40个自然数中任取两个不同的数,使得取出的数之和是四的倍数,则有多少种不同取法?

答案C1(10)C1(10)+2C2(10)【()内为下标】能不能请详细解释下?

盛敏回答:
  1至40之间的数分类4k,4k+1,4k+2,4k+3﹙k=1,2,…10﹚若一个数在第二类﹙4k+1﹚则另一数一定在第四类﹙4k+3﹚.二元重复排列,乘法原理得C1(10)C1(10)若一个数在第一类﹙4k﹚则另一数一定在第一类﹙4k﹚.若...
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