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某同学在研究f(x)=x/(1+|x|)(x∈R)时给出里下面几个结论:①函数f(x)的值域为(-1,1)②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);③f(x)是连续且递增的函数,但f'(0)不存在;④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=x/(
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问题描述:

某同学在研究f(x)=x/(1+|x|)(x∈R)时给出里下面几个结论:①函数f(x)的值域为(-1,1)

②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);③f(x)是连续且递增的函数,但f'(0)不存在;④若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=x/(1+n|x|)对任意n∈N*恒成立

贾宝磊回答:
  f(x)={x/(1+x)=1-1/(1+x),↑,x>=0;   {x/(1-x)=-1-1/(x-1),↑,x
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