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若S=18+198+1998+19998+199998+1999998+199……998(44个9),则S的末四位数字的和是多少?
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问题描述:

若S=18+198+1998+19998+199998+1999998+199……998(44个9),则S的末四位数字的和是多少?

田明辉回答:
  S=18+198+1998+...+199...998   =(20-2)+(200-2)+(2000-2)+...+(2000...000-2)   =222...2220-2×45(其中,222...2220,共45个2)   =222...2220-90   2220-90=2130   2+1+3+0=6   后四位数字的和是6.
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