若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至
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问题描述：
若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E（可看作是返回舱的初动能），返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响。问：（1）.返回舱与轨道对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？（2）.返回舱在返回过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？{注：轨道舱到火星中心的距离为r>火星半径为R}
黄元元回答：
（1）返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度,求轨道舱的速度
GMm/r^2=mv^2/r,GM=gR^2,得v^2=gR^2/r,Ek=1/2mv^2=mgR^2/2r
（2）能量守恒W=E-Ek=E-mgR^2/（2r）
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