如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．|小学数学问答-字典翻译问答网

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．

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问题描述：

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．

胡祖宝回答：

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　　证明：∵ABCD为平行四边形，BE、DF分别为角平分线，　　∴AD=CB，∠DAH=∠BCG，∠CBG=∠ADH．　　∴△ADH≌△CBG．（ASA）　　∴AH=CG．（全等三角形的对应边相等）．

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