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【几道数学题,2*2002²/2000²+2003³-5=99……9*99……9+99……9+10^n=……是n个】
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问题描述:

几道数学题,

2*2002²/2000²+2003³-5=

99……9*99……9+99……9+10^n=

……是n个

李非回答:
  ①(2*2002²)/(2000²+2003²-5)   先计算分母(2000²+2003²-5)   2000²+2003²-5   =(2002-2)²+(2002+1)²-5   =2002²-2*2*2002+2²+2002²+2*1*2002+1²-5   =2002²-8008+4+2002²+4004+1-5   =2*2002²-4004   =2*2002*2002-2*2002   =2*2002*(2002-1)   =2*2002*2001   ∴(2*2002²)/(2000²+2003²-5)   =(2*2002*2002)/(2*2002*2001)   =2002/2001   ②99……9*99……9+99……9+10^n   =99……9*(99……9+1)+10^n   =99……9*10^n+10^n   =10^n*(99……9+1)   =10^n*10^n   =10^(2n)
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