由题意可知,电路是通路;
A、当电阻R的阻值太大,根据串联电路电阻越大分得的电压越大可知,将滑动变阻器的滑片从中点c移到b端的过程中,电压表的示数应几乎不变且很小,故A不可能;
B、当电阻R与滑动变阻器的阻值相当时,根据串联电路电阻越大分得的电压越大可知,将滑动变阻器的滑片从中点c移到b端的过程中,电压表的示数变化应较大,故B不可能;
C、当电阻R太小时,根据串联电路电阻越大分得的电压越大可知,将滑动变阻器的滑片从中点c移到b端的过程中,电压表的示数变化几乎不变且示数较大,故C可能;
D、当滑动变阻器被短路时,电压表的示数应为0,故D不可能.
故选C.