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【如图,四边形ABCD中,AB=BC,】
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问题描述:

如图,四边形ABCD中,AB=BC,

朗勇回答:
  作CF垂直BE于BE上一点F则∠EBC+∠EBA=90°而∠EBA+∠BAE=90°   所以∠CBE=∠BAE又BC=AB所以直角△BCF和直角三角形ABE全等   所以CF=BE而BE=根号下(36-16)=2倍根号5所以AD=AE+ED=AE+CF=4+2倍根号5   所以CD=根号下(AC^2-AD^2)=根号下(72-16-20-8倍根号5)=根号下(36-8倍根号5)   =根号下[(4-2倍根号5)^2]=2倍根号5-4   所以四边形ABCD的面积=S△ABE+S△BCF+S矩形CDEF=8倍根号5+2倍根号5*(2倍根号5-4)   =20
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