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函数y=(x的平方—x+4)/(x-1)在x>1的条件下的最小值?此时x=?
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问题描述:

函数y=(x的平方—x+4)/(x-1)在x>1的条件下的最小值?此时x=?

李惠回答:
  y=[x(x-1)+4]/(x-1)   =x(x-1)/(x-1)+4/(x-1)   =x+4/(x-1)   =(x-1)+4/(x-1)+1   x-1>0   所以(x-1)+4/(x-1)+1>=2√[(x-1)*4/(x-1)]+1=5   当(x-1)=4/(x-1)取等号   (x-1)²=4   x-1=2   x=3   所以x=3,最小值=5
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