三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C做经过点A的直线l的垂线BD,CE,垂足分别为D,E,求证DE=BD+CE
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问题描述：
三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C做经过点A的直线l的垂线BD,CE,垂足分别为D,E,求证DE=BD+CE
何卫海回答：
这个命题根本就是错的,需要加上一个条件才行,I与△ABC不相交,如果相交的话,比如I⊥BC也就是BC的高,那么D和E就重合了.
这里在添加一个I与△ABC不相交的条件来做.
∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°
∠ABD=90°-∠BAD=180°-∠BAD-∠BAC=∠CAE
AB=AC
得Rt△DBA≌Rt△EAC
BD=AE,AD=CE
DE=BD+CE
实际上I与△ABC相交的时候,同理可证DE=|BD-CE|
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