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过RT三角形PBC的直角顶点作线段PA垂直于平面PBC.求证:三角形ABC的垂心H是P点在平面ABC内的射影
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问题描述:

过RT三角形PBC的直角顶点作线段PA垂直于平面PBC.求证:三角形ABC的垂心H是P点在平面ABC内的射影

李周回答:
  证明:在平面ABC内,过点A,B,C分别作各边的垂线,垂足分别为D,E,F三条高线交于点H,H即为垂心,连接PHPA⊥平面PBC所以PA⊥BC因为AD⊥BC所以BC⊥平面PAD因为HP在平面APD中所以HP⊥BC因为CP⊥BP,PA⊥CP所以CP⊥平...
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