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如图,△ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,求∠BAC的度数.
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问题描述:

如图,△ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,求∠BAC的度数.

陕薇薇回答:
  ∵△ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,   ∴DA=DB,EA=EC,   ∴∠B=∠DAB,∠C=∠EAC.   ∵∠BAC+∠DAE=150°,①   ∴∠B+∠C+2∠DAE=150°.   ∵∠B+∠C+∠BAC=180°,   ∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°,   即∠BAC-2∠DAE=30°.②   由①②组成的方程组∠BAC+∠DAE=150°∠BAC−2∠DAE=30°
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