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科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤.他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶,剪掉瓶底,旋紧瓶盖,在瓶盖系系一块质量适当的石块,然后将其倒置在水桶里,如图所示
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问题描述:

科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤.他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶,剪掉瓶底,旋紧瓶盖,在瓶盖系系一块质量适当的石块,然后将其倒置在水桶里,如图 所示.使用时,只要把被测物体投入瓶中,从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量.

a.在这里石块的作用是什么?试应用所学物理知识分析其中的道理.

b.这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗?为什么?

c.经测量,该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm,当浮力秤中不放被测物体时,水面所对位置为零刻度(如图 8 所示).请根据图中标明的长度值,通过计算,在1、2、3、4 各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值.(π取3.1,最后结果只保留整数)

青学江回答:
  a、石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力,所以浮力秤的重心较低,并低于浮力的作用点,如右图所示,当浮力等于重力时,浮力秤将竖直漂浮在水中.如果没有石块,整套装置的重心将会高于浮力的作用点,在浮力和重力的作用下,浮力秤容易歪斜,难以竖直漂浮在水中.所以石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中.   b、设被测物体的质量为m,饮料瓶圆柱状部分的半径为r,在浮力秤中放入被测物体后,瓶身浸入的深度增加值为h,则:   浮秤再次漂浮时,增大的浮力等于增大的重力:△F浮=G,   即:ρ水gπr2h=mg,   可得:h=mρ
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