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求一道数学题已知椭圆x²/16+y²/4=1,过点(2.1)做一弦使弦在这点被平分,求直线方程
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问题描述:

求一道数学题已知椭圆x²/16+y²/4=1,过点(2.1)做一弦使弦在这点被平分,求直线方程

范逊回答:
  点差法   设两交点(x1,y1)(x2,y2)   满足方程x1²/16+y1²/4=1x2²/16+y2²/4=1   两式相减(x1²-x2^2)/16+(y1²-y2^2)/4=0   (y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-1/2   即直线斜率为-1/2   方程为y-1=-1/2(x-2)=>x+2y-4=0
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