【已知数列{An}各项均不为零,且An=3A（n-1）/A（n-1）+3（n≥2）,Bn=1/An.求证：数列{Bn}是等差数列PS：希望大家能告诉偶咋解题……TT……偶是超级数学白痴了……】
1人问答
问题描述：
已知数列{An}各项均不为零,且An=3A（n-1）/A（n-1）+3（n≥2）,Bn=1/An.求证：数列{Bn}是等差数列
PS：希望大家能告诉偶咋解题……TT……
偶是超级数学白痴了……
孙玉成回答：
因为数列{An}各项均不为零,且An=3A（n-1）/A（n-1）+3（n≥2）
所以1/An=A（n-1）+3/3A（n-1）=1/3+1/A（n-1）
即1/An-1/A（n-1）=1/3（常数）后项减前项
所以1/An是等差数列.即数列{Bn}是等差数列
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