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【标准差大于平均值可能么SD=7.3平均值=4.9题目是问这样可能么然后解释主要是求怎么解释】
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问题描述:

标准差大于平均值可能么

SD=7.3平均值=4.9题目是问这样可能么然后解释主要是求怎么解释

秦翼鸿回答:
  这个问题有点偏题之嫌.   标准差貌似不能大于均值,其实可以.因为这两个东西没有理论上的必然联系.   我试了一组数,四个1,四个-1,一个24,一个25,这十个数字的均值是4.9,标准差是9.8(使用Excel之STDEVP函数).另一组数,六个0,两个10,一个14,一个15,均值4.9,标准差是6.17.   只要加大数据之间的差距,标准差一定扩大,但扩大差距的同时,平均水平可以保持不变.   另外,如果是非负数,也同样可以实现标准差大于均值的情况.如,九个1,一个100,均值为10.9,标准差为29.7.   这个问题的提出可能与一个常见现象有关:平均值越大,标准差经常也越大.但这种经验并不能妨碍使用标准差公式算出极端值.   而且,差异过分大的数值,在社会现象当中通常不会汇集到同一个数据集合——即“同质总体”中,个体差异太大就不能构成“同质”了.
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