已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/21,求sn,an,的表达式2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3
1人问答
问题描述：
已知数列an的前n项和为sn,满足an+2sns(n-1)=0(n≥2,n为正整数),a1=1/2
1,求sn,an,的表达式2.若bn=2(1-n)an(n≥2,n为正整数),求证,b2^2+b3^2+.+bn^2＜2/3
潘龙平回答：
(1)an+2sns(n-1)=0,an=sn-s(n-1)化为1/sn-1/s(n-1)=2数列1/sn为等差数列.公差d=2,s1=a1=1/2,有1/s1=2,所以1/sn=（n-1)*d+1/s1=2nsn=1/(2n)an=sn-s(n-1)=1/[2n(1-n)](2)bn=2(1-n)an=2(1-n)/[2n(1-n)]=1/n,b2^2+b3^2+....
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