【甲、乙两城相距300千米.一辆轿车和一辆货车往返行驶于甲、乙两城之间.轿车的速度比火车快.两车同时从甲城出发后,第一次和第二次的相遇地点都是在途中的丙地.请问:两车第四次相遇时,轿】
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问题描述：
甲、乙两城相距300千米.一辆轿车和一辆货车往返行驶于甲、乙两城之间.
轿车的速度比火车快.两车同时从甲城出发后,第一次和第二次的相遇地点都是在途中的丙地.请问:两车第四次相遇时,轿车共行驶了多少千米?
洪龙回答：
设轿车速度是v1,货车速度是v2.丙地离甲城x千米.
(600-x)/v1=x/v2(1)
(600+x)/v1=(600-x)/v2(2)
(1)/(2),得
(600-x)/(600+x)=x/(600-x)
(600-x)(600-x)=x(600+x)
x^2-1200x+360000=x^2+600x
1800x=360000
x=200千米
可知,在第一次相遇时,轿车行驶了400千米,货车行驶了200千米.
把x代入(1)中,得
400/v1=200/v2
v1=2v2
轿车速度是货车速度的2倍,
即轿车每行一次400千米,货车则行一次200千米,两车相遇一次.
所以,
第一次相遇时,轿车行驶了400千米；
第二次相遇时,轿车行驶了800千米；
第三次相遇时,轿车行驶了1200千米；
第四次相遇时,轿车行驶了1600千米.
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