甲乙两个均匀的实心正方体,体积甲大于乙,它们对地面的压强相等若将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分放在各自上方(未切完),比较它们对水平地面的压强大小关系并说明原因
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问题描述：
甲乙两个均匀的实心正方体,体积甲大于乙,它们对地面的压强相等
若将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分放在各自上方(未切完),比较它们对水平地面的压强大小关系并说明原因
秦忠国回答：
甲:1,乙:2
V1>V2,
s1>s2,
a1>a2,
p1=w1/s1=p2=w2/s2,
s1>s2,所以w1>w2;
令a1=a2+k,
s1-s2=a1*a1-a2*a2
=(a2+k)*(a2+k)-a2*a2
=2a2*k+k*k
s1=s2+2a2*k+k*k.(1)
沿竖直方向切去厚度(x)相等的部分放在各自上方(未切完),此时w1'=w1,w2'=w2,
s1'-s2'=(a1-x)*a1-(a2-x)*a2
=(a2+k-x)*(a2+k)-a2*a2+x*a2
=2a2*k+k*k-xk
s1'=s2'+2a2*k+k*k-xk...(2)
比较(1)与(2),xk>0,所以:
s1'-s2'比s1-s2数值更小,而w1'=w1,w2'=w2.因此p1'>p2'.
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