设n为正整数，由数列1，2，3，…n分别求相邻两项的和，得到一个有n-1项的新数列；1+2，2+3，3+4，…（n-1）+n即3，5，7，…2n-1．对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个
1人问答
问题描述：
设n为正整数，由数列1，2，3，…n分别求相邻两项的和，得到一个有n-1项的新数列；1+2，2+3，3+4，…（n-1）+n即3，5，7，…2n-1．对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项．（1）记原数列为第一个数列，则第三个数列的第2项是______（2）最后一个数列的项是______．
罗钰回答：
第三个数列的第2项是：5+7=12；由题意可知最后一个数列的项an=2an-1+2n-2（n≥2，n∈N*），即an2n=an-12n-1+14，所以数列{an2n}是首项为12，公差为14的等差数列；则an2n=12+14(n-1)=n+14，所以an=（n+1）•2n-2（n∈...
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