数列{an}满足a1=1,a2=2,2an+1=an+an+2,若bn=1/anan+1,则数列{bn}的前五项和等于
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问题描述：
数列{an}满足a1=1,a2=2,2an+1=an+an+2,若bn=1/anan+1,则数列{bn}的前五项和等于
陈东平回答：
2an+1=an+an+2
a(n+1)-a(n)=a(n+2)-a(n+1)
所以{an}是等差数列
所以a1=1,d=a2-a1=1
所以an=1+(n-1)=n
bn=1/an*a(n+1)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
前五项和=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
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