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已知:平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根.(1)m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少
1人问答
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问题描述:

已知:平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根.

(1)m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

(2)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?

段胜利回答:
  (1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∵△=m2-4×(m2-14)=m2-2m+1=(m-1)2=0,∴当(m-1)2=0时,即m=1时,四边形ABCD是菱形.把m=1代入x2-mx+m2-14=0中,得:x2-x+14=0,解得:x1=x2=12,∴菱形ABCD的边长是12....
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