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【y=sin^4x/4+cos^4x/4求导数…………】
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问题描述:

y=sin^4x/4+cos^4x/4求导数…………

李庆如回答:
  y=sin^4x/4+cos^4x/4   y'=4sin^3(x/4)*cos(x/4)*(1/4)+4cos^3(x/4)*(-sinx/4)*(1/4)   =sin^3(x/4)cos(x/4)-cos^3(x/3)sin(x/4)   =sin(x/4)cos(x/4)[sin^2(x/4)-cos^2(x/4)]   =(sinx/2)/2*(-cosx/2)   =(-sinx)/4   y=(sin^4x/4+cos^4x/4)   =(sin^2(x/4)+cos^2(x/4))²-2sin^2(x/4)cos^2(x/4)   =1-2sin^2(x/4)cos^2(x/4)   =1-(1/2)(sinx/2)²   求导   y=-1/2*2(sinx/2)*cos(x/2)*(1/2)   =(-1/4)sinx
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