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如右图,已知阴影三角形的面积是5平方厘米,那么圆面积是多少平方厘米?
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问题描述:

如右图,已知阴影三角形的面积是5平方厘米,那么圆面积是多少平方厘米?

高连强回答:
  从所给图形可以确定三角形居于圆心的角是120°   于是根据两条半径作为三角边,也就是等腰三角形   于是底角=(180°-120°)÷2=30°   设圆的半径为R那么,根据30°所对直角边是斜边一半,于是三角形底边上的高为R/2   还有底边=2根号(R²-(R/2)²)=根号3R   于是三角形面积=根号3R×R/2÷2=5   从而解得R²=20/根号3   于是圆的面积=πR²=π(20/根号3)=36.28平方厘米
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