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设F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程F(x)的导数等于0的实根的个数是多少?不记得相关内容了,
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问题描述:

设F(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程F(x)的导数等于0的实根的个数是多少?

不记得相关内容了,

高宪军回答:
  首先f'(x)=0是一个三次方程,他最多有三个实根   其次f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0   利用中值定理知道存在a,b,c依次属于(0,1),(1,2),(2,3)使得f'(a)=f'(b)=f'(c)=0   也就是已经存在了三个实根   所以所求恰好是3
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