一道高二数学题,需要详细的解答过程,xiexie
自椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1(注:1为下标),且其长轴右端点A及短轴上端点B的连线AB与OM平行.
(1)求此椭圆的离心率
(2)P为椭圆上一点,F2(注:2为下标)为右焦点,当│PF1│·│PF2│取最大值时,求P点的坐标.