协方差COV(X+a,Y+b)我知道COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),COV(X+a,Y+b)=?a,b是常数.请说明原因或简单论证
1人问答
问题描述：
协方差COV(X+a,Y+b)
我知道COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),COV(X+a,Y+b)=?a,b是常数.
请说明原因或简单论证
李利荣回答：
COV(X+a,Y+b)=E[(X+a)(Y+b)]-E(X+a)E(Y+b)
=E(XY+bX+aY+ab)-(E(x)+a)(E(Y)+b)
=E(XY)+E(bX)+E(aY)+ab-[E(X)E(Y)+bE(x)+aE(Y)+ab]
=E(XY)+bE(x)+aE(Y)+ab-[E(X)E(Y)+bE(x)+aE(Y)+ab]
=E(XY)-E(X)E(Y)
则COV(X+a,Y+b)=COV(X,Y)
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 