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【设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.】
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问题描述:

设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.

陈万春回答:
  A+B=AB,即:   AB-A-B+E=E   (A-E)(B-E)=E   所以A-E可逆,它的逆就是B-E
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