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求下列微分方程的通解:y'''=xe^X
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问题描述:

求下列微分方程的通解:y'''=xe^X

陈诗甘回答:
  积分:y"=xe^x-∫e^xdx   即y"=xe^x-e^x+c1   再积分:y'=xe^x-e^x-e^x+c1x+c2=xe^x-2e^x+c1x+c2   再积分:y=xe^x-e^x-2e^x+cx^2+c2x+c3=xe^x-3e^x+cx^2+c2x+c3
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