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【已知函数f(x)=cosx(cosx-根号3sinx)-1/2求函数y=f(x)在区间[0,π/2]上的最小值,求使y=f(x)取得最小值时的x的值】
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问题描述:

已知函数f(x)=cosx(cosx-根号3sinx)-1/2

求函数y=f(x)在区间[0,π/2]上的最小值,求使y=f(x)取得最小值时的x的值

崔凤麟回答:
  解;f(x)=cos^2x-√3sinxcosx-1/2=1/2*(1+cos2x)-√3/2sin2x-1/2   =-(sin(2x-π/6))   x∈[0,π/2],2x-π/6∈[-π/6,5π/6]   -sin(2x-π/6)的最小值=-1,此时2x-π/6=π/2,x=π/3
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