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有关余弦定理的问题在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,已知a=2bcosC,那么这个三角形一定是().A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
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问题描述:

有关余弦定理的问题

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,已知a=2bcosC,那么这个三角形一定是().

A.等边三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等腰直角三角形

孟庆贤回答:
  a=2bcosC   把cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)代入上式得:   a=2b*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]   a^2=a^2+b^2-c^2   b^2=c^2   b=c   所以为等腰三角形   选C
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