AD是△ABC的中线，已知AB=2n2+2n+1，AC=2n+1，AD=n2+n，则△ABC的面积为______（用n的代数式表示）．
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问题描述：
AD是△ABC的中线，已知AB=2n2+2n+1，AC=2n+1，AD=n2+n，则△ABC的面积为______（用n的代数式表示）．
吕达仁回答：
延长AD至E，使DE=AD，连接BE．
∵BD=CD，DE=AD，∠ADC=∠BDE，
∴△ACD≌△EBD，
∴BE=AC=2n+1．
∵AB2=（2n2+2n）2+2（2n2+2n）+1，BE2=（2n+1）2，AE2=（2n2+2n）2，
∴AB2=AE2+BE2，
∴∠AEB=90°．
∴△ABC的面积=△ABE的面积=12
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