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已知函数fx=lnx/x+lna/x+5在x=1处取到极值求a,fx极值若x》1时,不等式(x+1)f(x)>=5x+k+5恒成立,求k范围
1人问答
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问题描述:

已知函数fx=lnx/x+lna/x+5在x=1处取到极值

求a,fx极值

若x》1时,不等式(x+1)f(x)>=5x+k+5恒成立,求k范围

黄建文回答:
  1.f`(x)=(1-lnx)/x²-lna/x²,所以f`(1)=1-lna=0,得到a=e.所以f(x)=lnx/x+1/x+5,f`(x)=-lnx/x²,f(x)有极大值f(1)=6,无极小值.2.也即(x+1)(lnx/x+1/x+5)≥5x+k+5对x≥1恒成立.化简得到lnx+1+lnx/x+1/x≥...
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