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如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,∠B+∠D=180°.求证:AE=AD+BE.
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问题描述:

如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,∠B+∠D=180°.求证:AE=AD+BE.

董永香回答:
  证明:如图,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于F,∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,∴CE=CF,∵∠B+∠ADC=180°.∠ADC+∠CDF=180°(平角定义),∴∠CDF=∠B,在△CDF和△CBE中,∠CDF=∠B∠F=∠CEB=90°CE=CF,∴△CDF≌△CBE...
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