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已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,则f(x)的值域是————.
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问题描述:

已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,则f(x)的值域是————.

范恩祥回答:
  偶函数定义域关于原点对称   a-1+2a=0   a=1/3   对称轴是x=0   所以-b/2a=0   b=0   所以f(x)=x²/3+1   定义域[-2/3,2/3]   x=0,f(1)=0   x=±2/3,f(x)=31/27   值域[1,31/27]
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