【如图12-17,AB、CD相交于E,CF、BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线,它们相交于F.求证：∠F=1/2（∠A+∠D】
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问题描述：
如图12-17,AB、CD相交于E,CF、BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线,它们相交于F.求证：∠F=1/2（∠A+∠D
方虎生回答：
连接ADBC,
在四边形ABCD中,∠A+∠D+2(∠BAD+∠ADC)+2(∠FCD+∠ABF)=360
在三角形FBC中,∠F+(∠FCD+∠FBA+∠DCB+∠ABC)=180
因为∠AED与∠BEC是对顶角,所以∠DCB+∠ABC=∠BAD+∠ADC
所以由以上3式整理得：∠F=1/2（∠A+∠D）
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