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【已知△ABC为锐角三角形,AD、BE是两条高,S△ABC=18,S△DEC=2,DE=22,则△ABC的外接圆的直径长为______.】
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问题描述:

已知△ABC为锐角三角形,AD、BE是两条高,S△ABC=18,S△DEC=2,DE=2

2,则△ABC的外接圆的直径长为______.

邓九英回答:
  作△ABC外接⊙O的直径AF,连接BF,∵AD、BE是两条高,∴△DEC∽△ABC,∴S△DECS△ABC=( DE AB) 2,∴218=(22AB)2,AB=62,∴cosC=CEBC=DEAB=13,sinC=1−cos2C=223,于是AF=ABsinF=ABsinC=9....
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